Un edificio no se diseña únicamente para soportar su propio peso. También debe tener la capacidad de resistir las fuerzas horizontales producidas por un sismo. Para conseguirlo, es fundamental comprender cómo trabajan las columnas, las vigas, las losas y los muros estructurales, y cómo estos elementos se complementan para garantizar un comportamiento adecuado de toda la edificación.
En ingeniería estructural, tres conceptos merecen especial atención: los muros de cortante, los diafragmas rígidos y la orientación de las columnas rectangulares.
Aunque cumplen funciones diferentes, están estrechamente relacionados. Una distribución inadecuada de la rigidez, una conexión deficiente entre los elementos estructurales o una configuración poco favorable de las columnas pueden influir considerablemente en la respuesta de un edificio frente a un movimiento sísmico.
Veamos cuándo se necesitan estos elementos, cómo funcionan y qué debemos tener en cuenta durante el diseño estructural.
¿Qué son los muros de cortante y para qué sirven?
Los muros de cortante, también denominados muros estructurales o muros de carga lateral, son elementos verticales diseñados para resistir principalmente fuerzas horizontales y controlar las deformaciones de una edificación.
Generalmente se construyen en concreto reforzado, aunque existen otros sistemas estructurales que cumplen funciones similares.
Durante un terremoto, el terreno se mueve y la estructura desarrolla fuerzas de inercia. Estas fuerzas deben transmitirse desde los pisos hasta la cimentación mediante un sistema resistente continuo.
Los muros estructurales participan en ese recorrido de cargas, aportando resistencia y rigidez lateral.
¿Qué funciones cumplen?
Entre sus funciones principales están:
Resistir fuerzas sísmicas horizontales.
Aportar rigidez lateral al edificio.
Limitar los desplazamientos y las derivas entre pisos.
Contribuir al control de las deformaciones de la estructura.
Ayudar a reducir los efectos asociados con una flexibilidad excesiva.
Trabajar conjuntamente con las losas, vigas, columnas y cimentaciones para transmitir las acciones sísmicas.
Sin embargo, hay algo importante: incorporar muros estructurales no garantiza por sí solo que un edificio tendrá un buen comportamiento sísmico. Su ubicación, dimensiones, refuerzo, conexiones y cimentación deben formar parte de un diseño integral.
¿Cuándo es necesario utilizar muros de cortante?
No existe una regla que obligue a colocar muros estructurales en todos los edificios. Su necesidad depende del sistema estructural seleccionado y de las condiciones particulares del proyecto.
Conviene evaluar su utilización cuando:
1. El edificio presenta derivas elevadas.
Si el análisis estructural muestra desplazamientos relativos entre pisos superiores a los límites permitidos, puede ser necesario aumentar la rigidez lateral. Los muros son una alternativa, aunque también deben evaluarse otras modificaciones del sistema resistente.
2. Se proyectan edificios de varios pisos.
A medida que aumenta la altura, los desplazamientos laterales pueden adquirir mayor importancia. En determinados edificios, un sistema que incorpora muros estructurales puede proporcionar una respuesta más favorable que uno basado exclusivamente en pórticos.
Esto no significa que todos los edificios altos deban tener la misma configuración. La elección depende del análisis y de los requisitos normativos aplicables.
3. El sistema de pórticos resulta insuficiente para cumplir los requisitos de diseño.
Los pórticos resistentes a momento pueden ofrecer resistencia y capacidad de deformación, pero su rigidez lateral depende de las dimensiones de vigas y columnas, las conexiones y las condiciones del sistema.
Cuando no se satisfacen los requisitos de resistencia, rigidez o deriva, puede ser necesario reconsiderar el sistema estructural.
4. Se requiere controlar los desplazamientos laterales.
Los muros estructurales pueden reducir las deformaciones globales y ayudar a limitar los daños asociados con desplazamientos excesivos, siempre que se diseñen y distribuyan correctamente.
¿Dónde deben ubicarse los muros de cortante?
Su ubicación es una decisión importante del diseño estructural.
Pueden disponerse alrededor de núcleos de circulación, cajas de escaleras, ascensores u otras zonas del edificio, siempre que su configuración arquitectónica y estructural sea compatible con esa solución.
Pero cuidado: no basta con colocar todos los muros en un solo extremo del edificio.
Una distribución asimétrica de la rigidez puede generar una respuesta torsional importante cuando el edificio recibe acciones sísmicas.
Por eso, el calculista debe estudiar la distribución de la masa y la rigidez, los efectos de torsión, la continuidad de los elementos y la transferencia de las fuerzas hacia la cimentación.
La ubicación de un muro estructural no debe decidirse únicamente por conveniencia arquitectónica. Debe responder a un análisis del comportamiento de toda la edificación.
¿Qué es un diafragma rígido y por qué es tan importante?
Aquí entramos en un concepto fundamental para comprender cómo trabajan conjuntamente los elementos estructurales.
Un diafragma es un elemento horizontal que recoge y transmite las fuerzas que actúan en el plano de un piso o de una cubierta hacia los elementos verticales resistentes.
En muchos edificios, las losas de entrepiso cumplen esta función.
Cuando se considera que una losa se comporta como un diafragma rígido, se adopta la hipótesis de que sus deformaciones en el plano son despreciables o suficientemente pequeñas en comparación con los desplazamientos del sistema vertical, de acuerdo con los criterios aplicables al análisis.
En palabras sencillas: se considera que los distintos puntos del piso se desplazan de manera compatible, sin que las deformaciones de la losa en su propio plano sean significativas para el modelo.
Esto no quiere decir que la losa sea absolutamente indeformable.
Tampoco significa que sea infinitamente rígida en todas las direcciones.
La hipótesis se refiere principalmente a su comportamiento dentro del plano horizontal.
¿Cómo trabaja un diafragma rígido durante un sismo?
Imaginemos un edificio de diez pisos.
Durante un terremoto, cada nivel desarrolla fuerzas de inercia relacionadas con su masa y su movimiento.
La losa de cada piso participa en la transferencia de esas fuerzas hacia los elementos verticales resistentes, como:
Pórticos resistentes a momento.
Muros estructurales.
Sistemas combinados de pórticos y muros.
La losa debe tener la capacidad y las conexiones necesarias para transmitir esas fuerzas.
Por tanto, no basta con que exista una losa de concreto. Es necesario comprobar que pueda cumplir la función de diafragma y que sus conexiones con los elementos verticales permitan transmitir las acciones previstas.
¿Cuándo puede considerarse rígido un diafragma?
Esta condición debe justificarse mediante los criterios normativos y las características del proyecto.
En muchos edificios con losas de concreto reforzado continuas, la hipótesis de diafragma rígido puede ser apropiada.
Sin embargo, es necesario revisar cuidadosamente los siguientes aspectos:
1. Geometría del piso.
Una planta regular y compacta suele facilitar un comportamiento más sencillo de analizar.
En cambio, las plantas con geometrías muy alargadas, entrantes pronunciados o configuraciones irregulares pueden requerir una evaluación más detallada.
2. Aberturas en la losa.
Los vacíos para ascensores, escaleras, ductos e instalaciones pueden modificar la trayectoria de las fuerzas.
Si las aberturas son importantes o interrumpen zonas relevantes para la transferencia de cargas, deben estudiarse sus efectos.
3. Tipo de losa y características constructivas.
No todas las soluciones de entrepiso tienen la misma rigidez en su plano. Es necesario considerar el sistema constructivo, los espesores, la continuidad, las conexiones y los elementos que forman el diafragma.
4. Continuidad de la estructura.
La losa debe poder transmitir las fuerzas hacia los elementos resistentes sin interrupciones incompatibles con el modelo adoptado.
También deben revisarse los colectores, las zonas de transferencia y las conexiones cuando sean necesarios.
¿Qué ocurre si se supone un diafragma rígido cuando no lo es?
Si el modelo estructural no representa adecuadamente la flexibilidad real del piso, los resultados pueden no describir correctamente la distribución de desplazamientos y fuerzas.
Esto puede afectar la evaluación de las derivas, la distribución de las acciones entre los elementos resistentes y los efectos de torsión.
Por eso, la hipótesis de diafragma rígido debe responder al comportamiento esperado de la losa, no simplemente a una opción seleccionada en el programa de cálculo.
En edificios con diafragmas flexibles o con características especiales, puede ser necesario utilizar un modelo que represente explícitamente su deformación en el plano.
¿Qué es un diafragma flexible y cuándo se considera que un diafragma es flexible?
Un diafragma flexible es un elemento horizontal de la estructura, como una losa de entrepiso o una cubierta, cuya deformación en su propio plano es significativa y no permite suponer que todos los puntos del piso se desplazan conjuntamente como un diafragma rígido.
En términos sencillos, mientras que un diafragma rígido se idealiza como un piso que distribuye las fuerzas horizontales manteniendo una compatibilidad de desplazamientos en su plano, un diafragma flexible puede deformarse considerablemente y modificar la manera en que esas fuerzas se distribuyen entre los elementos verticales resistentes.
¿Cómo se determina si es flexible?
No debe decidirse únicamente por el tipo de losa o por su espesor. Es necesario evaluar su rigidez en el plano, su geometría, sus aberturas, las características de los elementos resistentes y los criterios establecidos en la normativa aplicable.
Entre los aspectos que deben revisarse están:
- La deformación en el plano: cuánto se deforma el diafragma al transmitir las fuerzas horizontales.
- La geometría de la planta: las plantas muy alargadas o con configuraciones irregulares pueden requerir una evaluación más detallada.
- Las aberturas: los vacíos para escaleras, ascensores y ductos pueden modificar la trayectoria de las fuerzas.
- El sistema constructivo: algunas cubiertas livianas o entrepisos con determinadas configuraciones pueden presentar una flexibilidad considerable.
- La distribución de los elementos resistentes: la interacción entre la losa, los pórticos y los muros estructurales influye en el comportamiento global.
Importante: tener grandes aberturas o una planta irregular no significa automáticamente que el diafragma sea flexible. Estas condiciones indican que debe estudiarse cuidadosamente su comportamiento.
¿Qué sucede si el diafragma es flexible?
Cuando un diafragma presenta deformaciones importantes en su propio plano, las fuerzas sísmicas pueden distribuirse de manera diferente a la prevista mediante la hipótesis de diafragma rígido.
Esto puede influir en los desplazamientos de los distintos puntos del piso y en las fuerzas que reciben los pórticos y los muros estructurales.
En estos casos, puede ser necesario representar explícitamente la flexibilidad del diafragma en el modelo estructural para obtener una evaluación adecuada de la respuesta del edificio.
¿Qué establece la normativa colombiana?
Para proyectos en Colombia, debe consultarse la NSR-10 y sus modificaciones vigentes, junto con los requisitos aplicables al sistema estructural y al análisis sísmico.
La clasificación y modelación del diafragma deben justificarse conforme a los criterios normativos correspondientes; no basta con seleccionar la opción de diafragma rígido en ETABS sin comprobar que esa idealización sea apropiada.
Construcción y BIM
¿Qué sucede cuando una columna rectangular tiene un eje fuerte y otro débil?
Este es uno de los aspectos más interesantes para analizar el comportamiento sísmico de las estructuras.
Las columnas rectangulares tienen propiedades geométricas diferentes según el eje alrededor del cual se produce la flexión.
Por eso, una columna de 30 × 60 cm no presenta la misma rigidez a flexión en ambas direcciones.
Veamos un ejemplo.
Ejemplo: columna rectangular de 30 × 60 cm
Consideremos una columna de concreto reforzado con las siguientes dimensiones:
Lado menor: 30 cm.
Lado mayor: 60 cm.
Para una sección rectangular, el momento de inercia bruto respecto de un eje centroidal se calcula mediante:
Cálculo del momento de inercia de una columna rectangular de 30 × 60 cm
El momento de inercia de una sección rectangular respecto de un eje centroidal se calcula mediante la siguiente expresión:
Donde:
- I: momento de inercia de la sección.
- b: dimensión de la sección paralela al eje de referencia.
- h: dimensión perpendicular al eje de referencia.
1. Momento de inercia respecto al eje fuerte
Para una columna rectangular de 30 cm × 60 cm, cuando la dimensión de 60 cm corresponde a la dimensión elevada al cubo en el cálculo, obtenemos:
Ifuerte = (30 × 60³) / 12
Ifuerte = 540.000 cm⁴
2. Momento de inercia respecto al eje débil
Para la dirección perpendicular, la dimensión de 30 cm queda elevada al cubo:
Idébil = (60 × 30³) / 12
Idébil = 135.000 cm⁴
3. Comparación entre los dos ejes
La relación entre los momentos de inercia es:
540.000 / 135.000 = 4
Ifuerte / Idébil = 4
La inercia bruta de la sección es cuatro veces mayor respecto del eje fuerte que respecto del eje débil.
Esta relación compara los momentos de inercia geométricos de la sección rectangular bruta. No significa que la resistencia de la columna sea exactamente cuatro veces mayor en una dirección. La resistencia y la rigidez efectiva dependen también del refuerzo, los materiales, la carga axial, el agrietamiento y las condiciones de diseño.
La inercia bruta de esta sección es cuatro veces mayor respecto del eje fuerte que respecto del eje débil.
Esto explica por qué la orientación de una columna rectangular puede tener una influencia considerable en la rigidez de un edificio.
Pero debemos hacer una precisión importante: este resultado compara las inercias geométricas de la sección. No significa que la columna resista exactamente cuatro veces más fuerza sísmica en una dirección que en la otra.
La resistencia depende, entre otros factores, del concreto, del acero de refuerzo, de la carga axial, de la interacción entre carga axial y momento, de la esbeltez y de los requisitos de diseño aplicables.
Además, en una estructura de concreto reforzado, la rigidez efectiva puede ser inferior a la calculada con la sección bruta debido al agrietamiento y a otros efectos.
¿Por qué importa la orientación de las columnas?
Imaginemos un edificio cuyos pórticos tienen columnas de 30 × 60 cm.
Si las columnas se orientan de manera que su eje débil coincide con la dirección principal de la acción sísmica, el sistema podría presentar una rigidez lateral considerablemente menor en esa dirección.
Si esto ocurre en muchos pórticos y niveles, la flexibilidad de los elementos puede influir en la respuesta global del edificio.
Sin embargo, no debemos analizar las columnas de manera aislada. La rigidez de cada pórtico depende también de las vigas, las conexiones, las condiciones de apoyo y la interacción con los demás elementos estructurales.
El problema se vuelve más importante cuando la configuración se repite de manera sistemática y el edificio carece de una distribución adecuada de rigidez en ambas direcciones principales.
¿Qué sucede cuando todas las columnas se orientan de la misma manera?
Si muchas columnas presentan su eje débil en una misma dirección global, puede generarse una diferencia importante entre la rigidez lateral de los dos ejes principales del edificio.
Por ejemplo, un sistema podría resultar más rígido en la dirección X y más flexible en la dirección Y.
Cuando actúa un sismo, el comportamiento dependerá de las características del movimiento, de las propiedades dinámicas de la estructura y de la distribución de las fuerzas.
Si la demanda en la dirección más flexible produce desplazamientos elevados, pueden aumentar las exigencias sobre los elementos resistentes y las derivas entre pisos.
No obstante, la orientación de las columnas no determina por sí sola que un edificio vaya a fallar. Es necesario evaluar el sistema completo, sus propiedades dinámicas, su resistencia, su capacidad de deformación y las condiciones de la acción sísmica.
La lección para el calculista es clara: no basta con verificar las dimensiones de las columnas; también es necesario estudiar su orientación y el efecto conjunto que produce sobre la rigidez del edificio.
¿Es conveniente orientar todas las columnas rectangulares con su lado mayor en la misma dirección?
No necesariamente.
La orientación de las columnas debe definirse considerando las necesidades de rigidez y resistencia del sistema estructural, las condiciones arquitectónicas y los resultados del análisis.
En determinados proyectos, orientar el lado mayor de algunas columnas en una dirección puede ayudar a aumentar la rigidez de los pórticos correspondientes.
Pero no siempre será conveniente repetir una única orientación en todas las columnas.
La decisión debe tener en cuenta:
La distribución de la rigidez en las direcciones principales.
La resistencia de los elementos y sus conexiones.
Las derivas de cada piso.
Los efectos torsionales.
La distribución de la masa y de los elementos resistentes.
Las condiciones arquitectónicas y constructivas.
La compatibilidad entre el sistema estructural y la cimentación.
También debe recordarse que la rigidez no es el único objetivo del diseño sismorresistente.
El sistema debe satisfacer los requisitos de resistencia, estabilidad, detallado, ductilidad y capacidad de deformación que correspondan.
Una columna más rígida no es automáticamente una columna mejor diseñada si las conexiones, el refuerzo o el resto del sistema no son adecuados.
Por eso, la orientación de las columnas debe formar parte de una estrategia estructural integral, definida desde las primeras etapas del proyecto.
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¿Cómo se relacionan los muros de cortante, los diafragmas rígidos y las columnas?
Estos tres componentes cumplen funciones diferentes, pero trabajan de manera coordinada.
Para entenderlo, sigamos la trayectoria de las fuerzas sísmicas en un edificio.
Paso 1. Se generan fuerzas de inercia.
Cuando el terreno se mueve, la masa de cada piso desarrolla fuerzas relacionadas con su aceleración.
Paso 2. Las losas participan en la transferencia de las fuerzas.
Si funcionan como diafragmas, recogen y distribuyen las acciones horizontales hacia los elementos resistentes verticales.
Paso 3. Los pórticos y los muros reciben las fuerzas.
Las columnas, las vigas, las conexiones y los muros estructurales participan en la resistencia lateral de acuerdo con el sistema diseñado.
Paso 4. Las fuerzas se transmiten a la cimentación.
La estructura debe mantener una trayectoria de cargas compatible con su diseño hasta transferir las acciones al suelo.
Si uno de estos componentes presenta deficiencias, la respuesta global puede verse afectada.
Por ejemplo, un muro estructural con dimensiones adecuadas no podrá cumplir correctamente su función si las conexiones con el resto del sistema no permiten transmitir las fuerzas previstas.
De igual manera, una losa no debe considerarse automáticamente un diafragma eficaz si presenta discontinuidades importantes o carece de la capacidad necesaria para transferir las acciones.
Y unas columnas con dimensiones aparentemente suficientes no garantizan un comportamiento adecuado si la estructura presenta una distribución desfavorable de rigidez, deficiencias de detallado o irregularidades importantes.
La seguridad sísmica no depende de un único elemento, sino de la interacción entre todos los componentes del sistema estructural.
¿Qué debemos revisar en ETABS durante el análisis estructural?
Para los ingenieros que utilizan programas de análisis estructural, estos conceptos deben traducirse en verificaciones concretas.
El software permite representar el comportamiento del edificio, pero la calidad de los resultados depende de que el modelo refleje adecuadamente la estructura real y de que el profesional interprete los resultados.
En un modelo de ETABS, conviene revisar los siguientes aspectos.
A. Orientación de las columnas
Comprobar que las secciones rectangulares estén orientadas correctamente y que sus ejes locales correspondan a la geometría prevista.
Una asignación incorrecta puede cambiar las propiedades de rigidez utilizadas por el modelo.
B. Propiedades de las secciones
Verificar las dimensiones, los materiales y las propiedades geométricas de los elementos.
También es necesario considerar las propiedades efectivas de rigidez que correspondan al análisis y a las disposiciones normativas aplicables.
C. Diafragmas de entrepiso
Comprobar que la hipótesis adoptada sea compatible con la geometría, las aberturas, la continuidad y las características de las losas.
Si se utiliza un diafragma rígido, debe existir una justificación técnica para esa idealización.
D. Derivas de piso
Revisar los desplazamientos relativos entre niveles y verificar su cumplimiento con los límites normativos correspondientes.
No basta con observar el desplazamiento de la cubierta: también es necesario identificar los pisos que puedan presentar mayores deformaciones relativas.
E. Distribución de la rigidez y torsión
Analizar la respuesta en ambas direcciones principales y revisar los efectos torsionales.
Una diferencia importante entre las propiedades de rigidez de los dos ejes no implica automáticamente un problema, pero debe evaluarse dentro del comportamiento global.
F. Participación de los elementos resistentes
Cuando el edificio incorpora muros estructurales y pórticos, es importante comprobar que el modelo represente correctamente la interacción entre ambos sistemas.
También deben revisarse las fuerzas internas, las conexiones, los requisitos de detallado y las condiciones de cimentación.
G. Modos de vibración y análisis sísmico
Los periodos y las formas modales ayudan a comprender cómo se mueve el edificio.
Cuando corresponde realizar un análisis dinámico modal espectral, deben verificarse los requisitos normativos aplicables, incluidos los relacionados con la participación modal y la evaluación de las fuerzas sísmicas.
El objetivo no es obtener solamente un modelo que ejecute los cálculos, sino comprender cómo responde la estructura y comprobar que cumple los requisitos de diseño.
¿Qué establece la normativa colombiana?
En Colombia, el diseño sismorresistente debe realizarse conforme a la reglamentación aplicable, principalmente la NSR-10 y sus modificaciones o disposiciones vigentes que correspondan al proyecto.
Entre los aspectos que deben consultarse están:
Título A: requisitos generales de diseño sismorresistente, sistemas estructurales, análisis y evaluación de la respuesta sísmica.
Título C: requisitos para el diseño y la construcción de estructuras de concreto estructural, cuando corresponda.
Las disposiciones aplicables a derivas, irregularidades, diafragmas, elementos estructurales, conexiones y cimentaciones.
La selección del sistema estructural debe ser compatible con los requisitos normativos aplicables, las características del proyecto y las condiciones del sitio.
Es importante señalar que no todos los edificios necesitan muros estructurales y que tampoco debe suponerse que todos los diafragmas son rígidos sin revisar las condiciones que justifican esa hipótesis.
La solución definitiva debe sustentarse en el análisis estructural, las verificaciones de diseño y los requisitos de la reglamentación vigente.
Conclusión: la rigidez debe distribuirse, no improvisarse
En el diseño sismorresistente, cada decisión influye en el comportamiento de la estructura.
Los muros de cortante pueden aportar resistencia y rigidez lateral; los diafragmas permiten transferir las fuerzas horizontales hacia los elementos verticales, y la orientación de las columnas rectangulares influye en la rigidez de los pórticos.
El ejemplo de la columna de 30 × 60 cm demuestra que la inercia geométrica puede variar considerablemente entre sus dos ejes principales.
Pero la respuesta de un edificio no se explica únicamente mediante esa relación. También depende de la resistencia de los materiales, la configuración estructural, las conexiones, la distribución de la masa y la rigidez, la cimentación y las características del movimiento sísmico.
Por eso, el calculista debe estudiar el comportamiento de la edificación en ambas direcciones principales, evaluar las derivas, revisar la torsión y comprobar que exista una trayectoria adecuada para transmitir las fuerzas hasta el suelo.
Un edificio sismorresistente no es simplemente aquel que tiene columnas grandes o muros gruesos. Es aquel cuyo sistema estructural ha sido concebido, analizado y detallado para responder adecuadamente a las acciones para las cuales se diseña.
La seguridad comienza desde la concepción del proyecto, con una coordinación adecuada entre arquitectura e ingeniería estructural.
Preguntas frecuentes
1. ¿Todos los edificios necesitan muros de cortante?
No. Su necesidad depende del sistema estructural, la altura, la geometría, las condiciones del sitio, las derivas y los requisitos normativos aplicables.
2. ¿Una losa de concreto siempre funciona como diafragma rígido?
No necesariamente. Su comportamiento depende de la geometría, las aberturas, la continuidad, las características constructivas y su capacidad para transferir las fuerzas en el plano.
3. ¿Una columna de 30 × 60 cm resiste cuatro veces más en su eje fuerte?
No puede afirmarse eso de manera general. En el ejemplo, el momento de inercia bruto respecto del eje fuerte es cuatro veces el del eje débil. La resistencia real depende de otros factores, incluidos el refuerzo, la carga axial y las condiciones de diseño.
4. ¿Qué ocurre si todas las columnas tienen su eje débil en la misma dirección?
Puede producirse una distribución desfavorable de la rigidez lateral, con mayor flexibilidad en una dirección. El efecto real debe determinarse mediante el análisis del sistema estructural completo.
5. ¿Los muros estructurales eliminan la torsión?
No. Una distribución adecuada puede ayudar a controlar los efectos torsionales, pero una ubicación asimétrica de los muros puede aumentarlos. La torsión debe evaluarse mediante el análisis estructural.
6. ¿Qué es más importante: la resistencia o la rigidez?
Ambas son fundamentales. La estructura debe satisfacer los requisitos de resistencia y controlar sus deformaciones, además de cumplir las exigencias de estabilidad, ductilidad y detallado correspondientes.
Nota técnica: Este artículo tiene fines educativos. Los ejemplos geométricos son ilustrativos y no sustituyen el diseño estructural de un proyecto particular. Antes de atribuir requisitos específicos a la NSR-10, deben verificarse los numerales y las disposiciones vigentes aplicables.
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